Praktikum Analisis mesh

Percobaan ke-3

Praktikum Analisis mesh

A.tujuan

1.      Membuktikan metode analisis Mesh (loop) dan penerapan pemakaiannya.

2.      Menghitung analisis rangkaian menggunakan metode analisis Mesh (loop).

B.Dasar teori

Mesh atau arus matajala adalah suatu rangkaian tertutup yaitu rangkaian yang tidak mengandung unsur rangkaian ditengahnya.

Contoh:

Rangkaian ini mempunyai jumlah cabang sebanyak 6 buah dan simpul sebanyak 5 buah.

Contoh pemakaian

Analisa dengan metode mesh:

1.         Arah arus mesh sesuai arah putaran jarum jam.

2.         Berlaku Hukum Tegangan Kirchoff (KVL) dalam persamaan analisis mesh.

KVL : ∑V = 0, Hukum Ohm: V = I.R

Mesh 1:

R₁.I₁ + R₃ (I₁-I₂) - V₁ = 0

R₁.I₁ + R₃.I₁- R₃.I₂= V₁

(R₁ + R₃).I₁- R₃.I₂ = V₁

Mesh 2:

R₃ (I₂-I₁) + R₂.I₂ + V₂ = 0

R₃.I₂- R₃.I₁ + R₂.I₂= -V₂

-R₃.I₁ + (R₂ + R₃).I₂= -V₂

C.Alat dan Bahan

1.Power supply

2.Project board

3.Multimeter Analog

4.Kabel jumper

     5.Resistor  =           R1 : (coklat,hitam,orange,emas) = 10 K Ώ

                                    R2 : (coklat,hitam,orange,emas) = 10 K Ώ

              R3 : (merah,merah,merah,emas)  = 2,2 K Ώ

              R4 : (coklat,hijau,orange,emas) = 15 K Ώ

             R5 : (merah,merah,merah,emas)  = 2,2 K Ώ

             R6 : (coklat,hitam,orange,emas) = 10 K Ώ

D.Langkah percobaan

Langkah Percobaan 3.1

1. siapkan alat dan bahan

2. mengambil resistor sesuai pada data alat dan bahan

3.mengambil power supply dan project board

4. menyusun resistor pada project board seperti pada gambar ( I )   

 

                           gambar ( I )

5. setelah tersusun, lalu memberi sumber tegangan dengan power supply sebesar 10 V pada Vs1 dan 10 V pada Vs2.       

6. setelah rangkaian selesai, lalu mengukur masing-masing I1 dan I2 pada rangkaian menggunakan multimeter analog.

i1 pada loop1 kiri dan i2 pada loop2 di kanan.

7. lalu catat hasilnya pada data percobaan 3.1                                                                                      

Langkah Percobaan 3.2

1. siapkan alat dan bahan

2. mengambil resistor sesuai pada data alat dan bahan

3.mengambil power supply dan project board

4. menyusun resistor pada project board seperti pada gambar ( II )   

 

                           gambar ( II )

5. setelah tersusun, lalu memberi sumber tegangan dengan power supply sebesar 10 V pada Vs1 dan 10 V pada Vs2.       

6. setelah rangkaian selesai, lalu mengukur masing-masing I1 , I2 dan I3 pada rangkaian menggunakan multimeter analog.

I1 pada loop kiri dan I2 pada loop2 di kanan, dan I3 pada loop3 dibawah

7.lalu catat hasilnya pada data percobaan 3.2.

E.Data percobaan

     Data percobaan 3.1

V sumber	Nilai I1		Nilai I2
	Ukur	Hitung	ukur	hitung
V1 = 10 V V2 = 10 V	0.3 mA	0.315 mA	0.65 mA	0.646 mA

       Data percobaan 3.2       

V sumber	Nilai I1		Nilai I2		Nilai i3
	Ukur	Hitung	ukur	hitung	ukur	hitung
V1 = 10 V V2 = 10 V	0.4 mA	0.456 mA	0.6 mA	0.602 mA	0.3 mA		0.309 mA

                                                       

           

F.Analisis Data

Analisis data 3.1

Analisis data yaitu melakukan perhitungan berdasarkan teori,

Mencari pers ( 1 )

Mesh 1        =  10 k i1 + 15 k i1 + 2.2 k ( i1 – i2 ) – 10 = 0

                               =  27.2 k i1 – 2.2 k i2 = 10   pers (1)

Mesh 2        = 10 k i2 + 2.2 k i2 + 2.2 k ( i2-i1) + 10 = 0

                               =14.4 k i2 – 2.2 k i1 = -10   pers (2)

Eliminasi mesh 1 & 2 untuk mencari I1

27.2 k i1  – 2.2 k i2             = 10      *  144

– 2.2 k i1 + 14.4 k i2          = -10     *    22

       3916,8 i1  –  316,8 i2   = 1440

          -48,4 i1  +  316,8 i2  = - 220    +

       3868,4 i1                     = 1220

                               I1         =  0.315 mA

                                          

       Subsitusi ke pers 1 untuk mencari I2

       27.2 k i1        – 2.2 k i2           =  10     

       27.2( 0.315)  – 2.2 k i2                        = 10  

       8,568             – 2.2 k i2           = 10

                             – 2.2 k i2                       = 1,432

                                        I2                        = 1,432 : 2,2

                                                       = 0.65 mA

      

Analisis Data 3.2

Analisis data yaitu melakukan perhitungan berdasarkan teori,

Mencari pers  (1)

-10 + 10 k i1 + 2.2k ( i1-i2) + 10k (i1-i3)   = 0

22,2 k i1 – 2.2 k i2 – 10 k i3                                  = 10

Mencari pers (2)

10 ki2 + 10 + 2.2 k ( i2 – i3 ) + 2.2 k ( i2-i1 )        = 0

-2.2 k i1 + 14.4 k i2 – 2,2 k i3                                = -10

Mencari pers (3)

2.2 k ( i3 – i2 ) + 10 k i3 + 10 k ( i3 – i1 )  = 0

-10 ki1 – 2.2 k i2 + 22.2 k i3                                  = 0

Mencari i1 =

                  

                  

I₁           =          0,456 mA

       Mencari i3  subsitusi dan eliminasi pes 2 & 3

       14 i2   – 2,2 i3             = 2,2* ( 0,456 ) pers 2

-2,2 i2 + 22,2 i3      = 10 * (0.456) pers 3

14 i2   – 2,2 i3              = 1,0032  pers 2          * 22

-2,2 i2 + 22,2 i3      = 04,56     pers 3  +     * 144

                   3148,4 i3         = 657,3

                               I3         = 0,309 mA

Mencari i2 subsitusi ke pers 1

22,2 k i1 – 2.2 k i2 – 10 k i3                                  = 10

22,2 k ( 0.456) – 2.2 k i2 – 10 k (0.309)    = 10

                                           I2                                 = 0.602 mA

G.kesimpulan

·                  Berdasarkan metode arus mata jala atau mesh, maka arus yang yang mengalir didalam rangkaian dapat dicari dengan menggunakan Hukum Kirchoff II (KVL)  ®  ∑V = 0.

·      Dan terbukti, menganalisis rangkaian dengan hasil arus yang  berdasarkan data pengukuran dan analisa data secara teori, selisihnya tidak terlalu jauh.